$\forall$$n$, $m$:$\mathbb{N}$, $f$, $g$:($\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$n$}}$$\rightarrow\mathbb{N}$$_{\mbox{\scriptsize $<$$m$}}$$\rightarrow\mathbb{Z}$), $d$:$\mathbb{Z}$.
\\[0ex]sum($f$($x$,$y$)$-$$g$($x$,$y$) $\mid$ $x$ $<$ $n$; $y$ $<$ $m$) $=$ $d$
\\[0ex]$\Rightarrow$ sum($f$($x$,$y$) $\mid$ $x$ $<$ $n$; $y$ $<$ $m$) $=$ sum($g$($x$,$y$) $\mid$ $x$ $<$ $n$; $y$ $<$ $m$)+$d$